奥鹏20春东大《离散数学X》在线作业123      

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奥鹏20春东大《离散数学X》在线作业123

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发表于 2020-5-21 20:53:27 | 显示全部楼层 |阅读模式

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【奥鹏在线作业】【奥鹏20春东大
20春学期《离散数学X》在线平时作业1
试卷总分:100  得分:100
一、单选题 (共 10 道试题,共 40 分)
1.单选填空题:设G是有向简单图,其结点度数序列为(2,2,3,3),入度序列为(0,0,2,3)。则结点的出度序列为(           )。
A.(2,2,3,3)
B.(2,2,1,0)
C.(2,2,0,0)
D.(1,1,0,0)

2.选择填空题。如果A、B都是有限集,且|A|=m, |B|=n,则 |A′B |=(    ) 。
A.nm 。
B.mn ;
C.mn ;
D.m+n ;

3.
A.等价
B.无法确定
C.不等价
D.不知道

4.
A.
B.
C.
D.

5.
A.f是满射,g是入射。
B.f是双射,g是双射
C.f是入射,g是满射。
D.f是入射,g是入射。

6.
A.
B.
C.
D.

7.命题公式(P?Q)?Q的主合取范式是(          )。
A.P∨Q;
B.P∨ØQ;
C.(P∨Q )∧(Ø P∨ØQ ) 。
D.(&Oslash∨Q)∧(P∨ØQ );

8.
A.自然数集合
B.有理数集合
C.整数集合
D.实数集合

9.设.X、Y 是有限集合,|X|=3,|Y|=2,可以构成(    )个是从X到Y的入射函数。
A.3
B.2
C.1
D.0

10.单选题。结点是树的内结点,当且仅当 该结点(          )。
A.度数是大于2;
B.度数大于1;
C.度数不为0。

二、多选题 (共 5 道试题,共 20 分)
11.
A.D:⑴⑵⑶⑷
B.C:⑵⑶⑷
C.B:⑴⑵⑷
D.A:⑴⑵⑶

12.试题见图片{图}
A.j图
B.i图
C.h图
D.g图
E.f图
F.e图
G.d图
H.c图
I.b图
J.a图

13.多选题。 令I是整数集合;N是自然数集合,R是实数集合。+是加法运算,×是乘法运算。下面所列代数系统哪些是独异点?
A.<R,×>。
B.<R,+>,
C.<N,×>,
D.<I,×>,
E.<I,+>,

14.多选填空题。给定集合A={1,2,3},定义A上的等价关系如下:
T=A×A(完全关系(全域关系))
等价关系T中含有等价类  (         )。
A.{3}
B.{2}
C.{1}
D.{2,3}
E.{1,3}
F.{1,2,3}
G.{1,2}

15.下面的命题公式中哪些是永真式,只写出题号即可
A.4
B.3
C.2
D.1

三、判断题 (共 10 道试题,共 40 分)
16.判断下面命题的真值

17.设A={a,{a},{a,b},{{a,b},c}},判断下面命题的真值。

18.设A={&hi;},B=P(P(A))。判断下面命题的真值。

19.设A={&hi;},B=P(P(A))。判断下面命题的真值。

20.设A={&hi;},B=P(P(A))。判断下面命题的真值。

21.设A={&hi;},B=P(P(A))。判断下面命题的真值。

22.判断题 。判断下面的说法是否正确。
R和S都是A上任何传递关系,则R&cap;S 也传递。

23.判断下面命题的真值。

24.R和S都是A上关系,判断下面命题的真值

25.判断下面命题的真值。
【奥鹏在线作业】【奥鹏20春东大
20春学期《离散数学X》在线平时作业2
试卷总分:100  得分:100
一、单选题 (共 10 道试题,共 40 分)
1.单选填空题。E是全集,E={a,b},E的幂集P(E)上的交运算&Ccedil;的有逆元的元素是(         )。
A.不存在。
B.{b};
C.{a} ;
D.{a,b};
E.&hi;;

2.
A.
B.
C.
D.

3.下面是
"xC(x),  $x(A(x)&Uacute;B(x)),   "x(B(x)?&Oslash;C(x))  &THORN; $xA(x)
的谓词推理过程。在这个过程中每一步中的(  )处是此步所用的推理规则。请写出这些推理规则。
⑴ $x(A(x)&Uacute;B(x)),      (    )
⑵ A(a)&Uacute;B(a)              (    )  ⑴
⑶ "xC(x)                   (    )   
⑷ C(a)                        (     )  ⑶  
⑸ "x(B(x)→&Oslash;C(x))    (    )
⑹ B(a)→&Oslash;C(a)          (    )  ⑸
⑺ &Oslash;B(a)                      (    )  ⑷ ⑹ I12
⑻ A(a)                        (    )  ⑵ ⑺ I10
⑼ $xA(x))                   (    )   ⑻
A.⑴ P;⑵ US;⑶ T;⑷ UG;⑸ P;⑹ UG;⑺ P;⑻ T;⑼ UG。
B.⑴ P;⑵ T; ⑶ T;⑷ UG;⑸ P;⑹ US;⑺ P;⑻ T;⑼ ES。
C.⑴ P;⑵ ES;⑶  P;⑷ US;⑸ P;⑹ US;⑺ T;⑻ T;⑼ EG。
D.⑴ P;⑵ EG;⑶ T;⑷ UG;⑸ P;⑹ UG;⑺ P;⑻ T;⑼ EG。

4.
A.
B.
C.
D.

5.单选填空题:对于自然数集合N上的加法运算“+”,13=(          )。
A.6。
B.3;
C.1;
D.0;

6.设命题P、Q所代表的意义如下:
P:天气好。
Q:我去旅游。
命题“只有天气好,我才去旅游。”的符号表达式为:(         )
A.Q? P,
B.P?Q,
C.&Oslash; Q ? P
D.&Oslash; P ? Q,

7.选择填空题。R是A上关系,如果R是自反的,当且仅当 (         )。
A.所有A中元素x,都有<x,x>&isin;R ;
B.所有A中元素x,y,如果有<x,y>&isin;R ,也有< y, x >&isin;R;则x=y 。
C.A中有些元素x,有<x,x>&isin;R ;

8.
A.f是满射,g是入射。
B.f是双射,g是双射
C.f是入射,g是满射。
D.f是入射,g是入射。

9.
A.
B.
C.
D.

10.
A.自然数集合
B.有理数集合
C.整数集合
D.实数集合

二、多选题 (共 5 道试题,共 20 分)
11.下面的命题公式中哪些是永真式,只写出题号即可
A.4
B.3
C.2
D.1

12.试题见图片

a

b

d

f

g

h

i

c

e

j

{图}
A.j图
B.i图
C.h图
D.g图
E.f图
F.e图
G.d图
H.c图
I.b图
J.a 图

13.多选题。令P(E)是全集E的幂集;&Ccedil;是集合的交运算;&Egrave;是集合的并运算;&Aring;是集合的对称差运算。下面所列代数系统哪些是半群?
A.<(E),&Ccedil; >,
B.<(E), &Aring;>。
C.< P(E), &Egrave;>,

14.
A.D:⑴⑵⑶⑷
B.C:⑵⑶⑷
C.B:⑴⑵⑷
D.A:⑴⑵⑶

15.多选题。令P(E)是全集E的幂集;&Ccedil;是集合的交运算;&Egrave;是集合的并运算;&Aring;是集合的对称差运算。下面所列代数系统哪些是独异点?
A.<(E),&Ccedil; >,
B.<(E), &Aring;>。
C.< P(E), &Egrave;>,

三、判断题 (共 10 道试题,共 40 分)
16.R是A上关系,判断下面命题的真值。

17.R和S都是A上关系,判断下面命题的真值

18.R是A上关系,判断下面命题的真值。

19.设A={a,{a},{a,b},{{a,b},c}},判断下面命题的真值。

20.判断下面命题的真值

21.R和S都是A上关系,判断下面命题的真值

22.判断下面命题的正误“不是所有完全图Kn都是欧拉图,但是所有完全图Kn都是汉密尔顿图。”

23.设A={a,{a},{a,b},{{a,b},c}},判断下面命题的真值。

24.判断下面命题的真值。

25.判断下面命题的真值
20春学期《离散数学X》在线平时作业3
试卷总分:100  得分:100
一、单选题 (共 10 道试题,共 40 分)
1.
A.
B.
C.
D.

2.
A.
B.
C.
D.

3.
A.重言式
B.矛盾式
C.无法确定
D.不知道

4.下面是
"xC(x),  $x(A(x)&Uacute;B(x)),   "x(B(x)?&Oslash;C(x))  &THORN; $xA(x)
的谓词推理过程。在这个过程中每一步中的(  )处是此步所用的推理规则。请写出这些推理规则。
⑴ $x(A(x)&Uacute;B(x)),      (    )
⑵ A(a)&Uacute;B(a)              (    )  ⑴
⑶ "xC(x)                   (    )   
⑷ C(a)                        (     )  ⑶  
⑸ "x(B(x)→&Oslash;C(x))    (    )
⑹ B(a)→&Oslash;C(a)          (    )  ⑸
⑺ &Oslash;B(a)                      (    )  ⑷ ⑹ I12
⑻ A(a)                        (    )  ⑵ ⑺ I10
⑼ $xA(x))                   (    )   ⑻
A.⑴ P;⑵ US;⑶ T;⑷ UG;⑸ P;⑹ UG;⑺ P;⑻ T;⑼ UG。
B.⑴ P;⑵ T; ⑶ T;⑷ UG;⑸ P;⑹ US;⑺ P;⑻ T;⑼ ES。
C.⑴ P;⑵ ES;⑶  P;⑷ US;⑸ P;⑹ US;⑺ T;⑻ T;⑼ EG。
D.⑴ P;⑵ EG;⑶ T;⑷ UG;⑸ P;⑹ UG;⑺ P;⑻ T;⑼ EG。

5.
A.重言式
B.矛盾式
C.无法确定
D.不知道

6.X,Y 是有限集合,|X|=m,|Y|=n。可以构成 (       )个从X到Y的函数。
A.nm
B.mn
C.mn
D.2mn

7.令命题P表示“没有大学生不懂外语。”  下面命题(       )与P等价。
A.没有大学生懂所有外语。
B.有些大学生懂所有外语。
C.有些大学生懂一些外语。
D.所有大学生都懂一些外语。

8.
A.等价
B.无法确定
C.不等价
D.不知道

9.
A.B:④:⑶⑺
B.B:③:⑶⑹⑺⑻
C.B:②:⑶⑷⑻
D.B:①:⑵⑶⑺⑻

10.
A.f是满射,g是入射。
B.f是双射,g是双射
C.f是入射,g是满射。
D.f是入射,g是入射。

二、多选题 (共 5 道试题,共 20 分)
11.试题见图片{图}
A.j图
B.i图
C.h图
D.g图
E.f图
F.e图
G.d图
H.c图
I.b图
J.a图

12.下面的命题公式中哪些是永真式,只写出题号即可
A.4
B.3
C.2
D.1

13.多选填空题。给定集合A={1,2,3},定义A上的等价关系如下:
S={<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,2>,<3,3>}
等价关系S中含有等价类  (         )。
A.{3}
B.{2}
C.{1}
D.{2,3}
E.{1,3}
F.{1,2,3}
G.{1,2}

14.
A.D:⑴⑵⑶⑷
B.C:⑵⑶⑷
C.B:⑴⑵⑷
D.A:⑴⑵⑶

15.试题见图片{图}
A.C图
B.B图
C.A图

三、判断题 (共 10 道试题,共 40 分)
16.设A={&Phi;},B=P(P(A))。判断下面命题的真值。

17.R是A上关系,判断下面命题的真值。

18.判断题 。判断下面的说法是否正确。
R和S都是A上任何传递关系,则R&cap;S 也传递。

19.设A={a,{a},{a,b},{{a,b},c}},判断下面命题的真值。

20.设A={a,{a},{a,b},{{a,b},c}},判断下面命题的真值。

21.设A={&Phi;},B=P(P(A))。判断下面命题的真值。

22.判断下面命题的真值

23.R和S都是A上关系,判断下面命题的真值

24.R和S都是A上关系,判断下面命题的真值

25.判断题,判断下面说法是否正确。
“对于整数集合I上的减法运算“-”来说, 0是幺元。”




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